元朝与四大汗国之间的关系是复杂且微妙的。名义上，四大汗国尊奉元朝为宗主国，但实际上各自都是独立的国家，并且经常因领土问题爆发战争。以下是一些关键点：
名义上的宗主国：尽管四大汗国在名义上承认元朝的宗主地位，但实际上它们各自独立运作，拥有自己的政权和军队。搜狐
独立性：四大汗国与元朝之间存在着松散的藩属关系，不久便发展为独立的汗国。搜狐
内战与分裂：在蒙哥汗死后，大蒙古国的统一也随之告终，继任为蒙古大汗的忽必烈建立元朝后，四大汗国的建立标志着蒙古帝国的分裂。搜狐
领土争端：四大汗国之间以及与元朝之间因领土问题经常发生战争，表明它们之间存在着实际的独立性和竞争关系。搜狐
文化与政治差异：随着时间的推移，四大汗国在文化、政治上与元朝的差异越来越大，进一步削弱了它们之间的联系。维基百科
综上所述，元朝与四大汗国之间的关系是名义上的宗主与藩属关系，但实际上各自为政，相互独立，甚至存在冲突和战争。这种关系体现了蒙古帝国在忽必烈时代的分裂以及各汗国之间权力的分散。