朱罗王朝在与三佛齐的冲突中采取了以下策略来维护其海上贸易利益：
军事扩张：朱罗王朝通过军事手段扩张其影响力。根据维基百科的资料，朱罗王朝皇帝Rajendra Chola I 发动了对三佛齐的攻击，导致三佛齐的第一个都城哥打哥拉宜荒废，从而减损了三佛齐的威望[1]。这种军事行动有助于朱罗王朝控制更多的贸易路线和港口。
争夺海上贸易通道：朱罗王朝与三佛齐一样，都希望控制通往中国的海上贸易利益。根据搜狐网的文章，朱罗王朝可能因为室利佛逝（三佛齐）垄断了中国与南亚东南亚的贸易通道而感到不满，并因此采取行动[2]。
外交手段：朱罗王朝可能也利用外交手段来维护其海上贸易利益。通过与其他国家建立联盟或进行外交谈判，朱罗王朝可能试图确保其在海上贸易中的优势地位。
经济策略：朱罗王朝可能采取经济策略，如对香料贸易等关键商品的控制，以增强其经济实力和影响力。根据搜狐网的文章，三佛齐军队支持了对爪哇马塔兰王国的袭击，以尽可能垄断香料贸易[2]。朱罗王朝可能也采取了类似的策略。
这些策略共同构成了朱罗王朝在与三佛齐冲突中维护其海上贸易利益的手段。通过军事、外交和经济手段的综合运用，朱罗王朝试图确保其在海上贸易中的主导地位。
[1] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%A9%AC%E6%9D%A5%E8%A5%BF%E4%BA%9A%E5%8E%86%E5%8F%B2 [2] https://www.sohu.com/a/573918860_99993079