介子和重子的自旋性质是由它们的组成和量子色动力学（QCD）的性质决定的。介子是由一个夸克和一个反夸克组成的束缚态，而重子则是由三个夸克组成的。根据量子力学，夸克的自旋是1/2（半整数自旋）。当两个自旋为1/2的粒子结合时，它们的总自旋可以是0（整数自旋）或1（半整数自旋）。由于介子是由一个夸克和一个反夸克组成的，它们的总自旋必须为整数，以满足宇称守恒和电荷共轭对称性。因此，介子的自旋是整数。

另一方面，重子由三个夸克组成，每个夸克的自旋都是1/2。三个半整数自旋的粒子可以组合成总自旋为1/2（半整数自旋）或3/2（整数自旋）的状态。然而，由于泡利不相容原理，三个夸克不能处于相同的量子态，因此它们必须处于不同的自旋状态。这导致重子的总自旋为1/2，即半整数自旋。

需要注意的是，这些解释是基于量子色动力学和量子力学的基本原理，具体的物理现象可能更加复杂，并且需要通过实验来验证。