拜占庭帝国的圣像艺术对后来的东正教国家产生了深远的影响，具体体现在以下几个方面：

1. 艺术风格的传播：拜占庭艺术风格，特别是圣像画和教堂建筑，至今仍保存在希腊、塞尔维亚、保加利亚、罗马尼亚、俄罗斯等东正教国家[1]。这种风格以其独特的宗教象征意义和礼仪性质而著称[2]。

2. 宗教文化的影响：拜占庭帝国的圣像艺术不仅是一种视觉艺术，也是宗教仪式的一部分，这种宗教文化对东正教国家产生了深远影响[3]。

3. 圣像破坏运动的影响：拜占庭帝国的圣像破坏运动对东正教国家的政治和宗教格局产生了影响，奠定了教权从属于皇权的格局，并影响了东正教在近现代民族国家中的地位[4]。

4. 对俄罗斯文化的影响：拜占庭文化对俄罗斯的影响尤为显著，加速了俄罗斯的社会进步，并对其文明特征产生了重大改变[5]。

5. 圣像画的象征意义：圣像画在东正教教堂装饰中具有显著的象征意义，是宗教体系中的重要组成部分[6]。

6. 对欧洲艺术的贡献：拜占庭的圣像对欧洲艺术具有持久的贡献，尤其是对中世纪欧洲各国，尤其是东正教国家的艺术产生了很大影响[7]。

综上所述，拜占庭帝国的圣像艺术不仅在艺术风格上对东正教国家产生了影响，也在宗教文化、政治格局以及社会进步等方面产生了深远的影响。这些影响至今仍可在东正教国家的宗教艺术和文化中看到。