切萨雷·埃斯特最终放弃了费拉拉公国的统治权，主要是因为他没有直系继承人。根据搜索结果，切萨雷·埃斯特在去世时没有留下男性继承人，这导致他无法将费拉拉公国的统治权传给自己的后代。在当时的社会和政治背景下，没有直系男性继承人是放弃统治权的一个重要原因。因此，切萨雷·埃斯特不得不放弃了对费拉拉公国的控制。这一决定也反映了当时封建社会中对继承权和血统的重视。
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