参考资料

赫拉克洛纳斯（Heraclius）与君士坦丁三世（Constantine III）之间的关系对拜占庭帝国的政治局势产生了深远的影响。赫拉克洛纳斯是拜占庭帝国的皇帝，而君士坦丁三世则是他的对手，曾试图篡夺皇位。根据搜索结果，以下是他们关系对拜占庭帝国政治局势影响的几个方面：

1. 内战与政治分裂：君士坦丁三世的叛乱导致了拜占庭帝国内部的冲突和分裂。这种内战不仅消耗了帝国的资源，也削弱了中央政府的权威，使得帝国在面对外部威胁时更加脆弱。来源

2. 破坏圣像运动：赫拉克洛纳斯推行了破坏圣像运动，这一政策与教宗的立场不同，导致教会与国家之间的紧张关系，进一步影响了拜占庭帝国的政治稳定。来源

3. 军事援助的缺失：由于内战和政治分裂，拜占庭皇帝无法提供切实的军事援助，这使得帝国在面对外部侵略时更加无力。来源

4. 教宗的政治涉足：罗马教宗因应拜占庭皇帝之命日益涉足政治，逐渐摆脱君士坦丁堡皇帝的政治控制，这改变了欧洲的政治格局。来源

5. 帝国的权力更迭：赫拉克洛纳斯和君士坦丁三世之间的权力斗争，以及随后的政变和篡位，导致了拜占庭帝国权力的不稳定和频繁更迭，这对帝国的长期稳定和繁荣构成了威胁。来源

综上所述，赫拉克洛纳斯与君士坦丁三世的关系通过引发内战、政治分裂、教会与国家的紧张关系、教宗的政治涉足以及帝国权力的不稳定，对拜占庭帝国的政治局势产生了深远的负面影响。