参考资料

帕松方程式（Poisson's equation）在电磁学中描述了电位（V）与电荷密度（ρ）之间的关系。它是一个偏微分方程，用于计算给定电荷分布下的电场。在没有自由电荷的情况下，帕松方程式可以表示为：

[ \nabla^2 V = 0 ]

其中，( \nabla^2 ) 是拉普拉斯算子，表示对空间坐标的二阶偏导数。当存在电荷密度时，方程式变为：

[ \nabla^2 V = -\frac{\rho}{\epsilon_0} ]

这里，( \epsilon_0 ) 是真空的电容率，( \rho ) 是电荷密度。这个方程式表明电位的拉普拉斯算子与电荷密度成反比，反映了电荷分布对电场的影响。在实际应用中，帕松方程式用于计算各种物理场景中的电势分布，例如在半导体器件、电容器和电池等电子设备的设计和分析中。