安德洛尼卡一世被称为拜占庭帝国历史上最具争议的皇帝之一，主要原因包括：
篡位和谋杀：安德洛尼卡一世通过篡位和谋杀登上宝座，这使得他的统治从一开始就充满了争议。他推翻了前皇帝，并通过暴力手段巩固了自己的权力1。
暴政和残暴：作为统治者，安德洛尼卡一世并非最严酷的暴君，但也并非软弱无能的庸主。他的统治时期，对反对者和民众实施了残酷的镇压和迫害，导致民怨沸腾1。
社会动荡和内战：安德洛尼卡一世的统治引发了社会动荡和内战，他与贵族和民众的矛盾激化，最终导致了大规模的起义和冲突1。
与教会的冲突：在拜占庭帝国晚期历史上，围绕是否与罗马教会统一问题展开激烈争论。安德洛尼卡一世的政策和行为可能加剧了与教会的矛盾和冲突2。
对外战争的争议：国际学界在拜占庭帝国对外战争的定性问题上存在争议，主要分歧在于对拜占庭是否存在神圣战争观念的看法不同。安德洛尼卡一世的对外政策可能也是争议的焦点之一3。
综上所述，安德洛尼卡一世因其篡位、暴政、引发社会动荡、与教会的冲突以及对外战争的争议，成为了拜占庭帝国历史上最具争议的皇帝之一。