瓦西里一世与立陶宛大公维托夫特之间的关系对他的统治产生了重要影响。通过与维托夫特的女儿索菲亚的婚姻联姻，瓦西里一世确保了莫斯科和立陶宛之间的和平1。这一联姻不仅加强了莫斯科公国与立陶宛之间的政治联系，而且有助于瓦西里一世巩固其权力和影响力。维托夫特作为当时中世纪立陶宛最有名的统治者之一，享有与国王同等的权利，是立陶宛疆土内的最高统治者2。因此，与维托夫特家族的联姻显著提升了瓦西里一世在东欧地区的政治地位。
此外，瓦西里一世与维托夫特的关系还影响了他对内政和外交政策的制定。例如，在瓦西里一世统治时期，莫斯科公国与立陶宛大公国之间的冲突得到了一定程度的缓和3。这种和平关系使得瓦西里一世能够集中精力处理其他事务，如对抗蒙古的统治和加强莫斯科公国的中央集权。
总的来说，瓦西里一世与立陶宛大公维托夫特的关系对他的统治产生了积极的影响，通过政治联姻加强了莫斯科公国与立陶宛之间的联系，提升了瓦西里一世的政治地位，并有助于他在内政和外交上取得一定的成就。