斯维亚托斯拉夫·伊戈列维奇在短短几年内彻底击败强大的可萨汗国主要依靠以下几个因素：
军事才能和战术运用：斯维亚托斯拉夫是一位杰出的军事领袖，他运用了有效的战术和策略。根据维基百科的资料，他首先击败了可汗的军队，然后对整个汗国发动了突袭，从伏尔加河一直到北高加索。这种迅速而猛烈的攻击使可萨汗国难以有效组织防御。
内部矛盾和政治动荡：可萨汗国当时可能正面临内部矛盾和政治动荡，这削弱了其对外的防御能力。斯维亚托斯拉夫利用这一点，通过军事行动加速了可萨汗国的崩溃。
地理位置和资源优势：基辅罗斯的地理位置使其能够控制重要的贸易路线，而可萨汗国的财富和资源则成为斯维亚托斯拉夫的攻击目标。通过占领可萨汗国的重要城市，斯维亚托斯拉夫不仅削弱了对手的经济力量，还增强了自己的实力。
外交手段和联盟：斯维亚托斯拉夫可能还利用了外交手段和与其他部族的联盟来孤立可萨汗国，进一步削弱其防御能力。
持续的军事压力：斯维亚托斯拉夫对可萨汗国施加了持续的军事压力，这种压力最终导致了可萨汗国的彻底崩溃。
综上所述，斯维亚托斯拉夫·伊戈列维奇之所以能在短短几年内彻底击败强大的可萨汗国，是因为他综合运用了军事、政治和外交等多种手段，有效地削弱了对手并最终取得了胜利。