早期基督教在罗马帝国的迫害下生存并最终被接纳的过程是复杂而曲折的。以下是一些关键点：

1. 迫害时期：基督教起源于公元一世纪中叶的罗马帝国统治下的黎凡特地区。起初，基督教徒遭受了严重的迫害，包括尼禄皇帝时期的迫害，以及后来的戴克里先时期的大迫害。基督教历史- 维基百科。

2. 秘密聚会与传播：面对迫害，基督教徒通过秘密聚会和传播福音来维持信仰。他们形成了紧密的社区，相互支持，并在困难时期保持信仰。初期教会的背景 古罗马帝国 - 圣城之光。

3. 君士坦丁大帝的影响：君士坦丁大帝在公元313年颁布了《米兰敕令》，宣布基督教为合法宗教，并结束了对基督教的迫害。君士坦丁帝国教会的形成。这一举措标志着基督教从被迫害的宗教转变为被罗马帝国官方认可的宗教。

4. 基督教的扩张与影响：随着基督教的合法化，它迅速在罗马帝国内传播开来。基督教的教义和组织结构使其能够吸引大量的信徒，并在社会中产生深远的影响。基督教历史- 维基百科。

5. 基督教成为国教：到了公元4世纪末，基督教不仅被接纳，而且在罗马帝国中占据了主导地位，最终成为罗马帝国的国教。跨文化交流与罗马帝国犹太人律法政策嬗变——以《狄奥多西法典》为例。

综上所述，早期基督教在罗马帝国的迫害下通过秘密聚会、社区支持、教义传播等方式生存下来，并在君士坦丁大帝的推动下最终被接纳并成为国教。