根据搜索结果，李美玲曾经签约的经纪公司是慈文传媒。具体的签约时间没有明确的信息，但可以推测是在她作为演员活跃的期间。由于没有具体的开始和结束时间，我们无法提供确切的签约期限。如果需要更详细的信息，可能需要进一步的资料查询或直接联系相关经纪公司。
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