参考资料

阿方索二世能够同时统治阿拉贡和加泰罗尼亚，主要是通过政治联姻和继承权实现的。根据搜索结果中的信息：

1. 阿方索二世是第一个同时统治阿拉贡（原由纳瓦拉王室统治）和加泰罗尼亚（原由巴塞罗那王室统治）的君主。来源
2. 他的父亲拉蒙·贝伦格尔四世通过联姻的方式将加泰罗尼亚和阿拉贡王国合并在了一起，这最终使阿方索二世能够继承这两地的统治权。来源
3. 1162年，拉蒙·贝伦格尔四世去世后，阿方索继承了巴塞罗那与阿拉贡的全部领地，被加冕为阿拉贡国王，史称阿拉贡二世，即加泰罗尼亚一世。来源

因此，阿方索二世之所以能够同时统治阿拉贡和加泰罗尼亚，是因为他的家族通过政治联姻和继承权的安排，使得他得以继承两地的王位，从而实现了对这两个地区的统治。