参考资料

齐格蒙特·奥古斯特三次婚姻未能留下子嗣的原因，根据搜索结果，可以归结为以下几点：

1. 第三位妻子的健康和性格问题：根据维基百科的资料，齐格蒙特的第三位妻子多病而且冷漠，这导致齐格蒙特彻底失去了让她生下子女的希望。来源

2. 政治和个人因素：齐格蒙特一世在登基后与国内贵族发生冲突，贵族憎恶国王的表面原因是国王的第二次婚姻。这可能间接影响了他的婚姻和家庭生活。来源

3. 雅盖隆家族的绝嗣威胁：齐格蒙特·奥古斯特是雅盖隆家族最后一位直系男性子嗣，他的无嗣问题直接威胁到了雅盖隆王朝的延续。来源

4. 情妇问题：齐格蒙特试图通过与他的两个情妇芭芭拉·吉然卡和安娜·扎扬奇科夫斯卡私通来留下后代，但并未成功。来源

这些因素综合起来，导致了齐格蒙特·奥古斯特三次婚姻都未能留下子嗣，最终使得雅盖隆王朝绝嗣。