大卫二世作为苏格兰国王，最终让王位传给了外甥罗伯特·斯图亚特的原因是他没有子嗣。根据搜索结果中的维基百科页面大卫二世(苏格兰) - 维基百科，自由的百科全书:
继承大卫二世的是他父亲罗伯特·布鲁斯的长女马乔里公主的独子，即大卫的外甥罗伯特·斯图亚特。
以及斯图亚特王朝- 维基百科，自由的百科全书中的信息：
大卫二世于1371年无嗣而亡，罗伯特·斯图亚特同年继承苏格兰王位，是为苏格兰王罗伯特二世。
大卫二世去世时没有留下任何直系后代，因此根据当时的继承规则，王位传给了他的外甥罗伯特·斯图亚特，这也标志着斯图亚特王朝的开始。