参考资料

热月政变中，罗伯斯庇尔和他的盟友未经审判就被送上断头台的原因，根据搜索结果，可以总结如下：

1. 国民公会的表决：雅各宾派政府倒台后，国民公会表决将罗伯斯庇尔等政府成员送上断头台，结束了法国大革命中最激进的恐怖统治时期。来源

2. 罗伯斯庇尔停止参与救国委员会的工作：1794年7月初，罗伯斯庇尔开始停止参与救国委员会的工作，7月26日他在国民公会发表了四小时的演讲，但在演讲中他未能清除国民公会和救国委员会中的阴谋家。来源

3. 恐怖统治的结束：第二天，罗伯斯庇尔被送上断头台，标志着恐怖统治的结束。来源

4. 罗伯斯庇尔的恐怖统治：罗伯斯庇尔在后期采用了恐怖统治，靠统制经济和集权高压，强化雅各宾政权。来源

5. 国民公会通过投票决定逮捕罗伯斯庇尔：罗伯斯庇尔要求发言，以为自己辩护，可是他只要一开口，就会被“打倒暴君”的呼声打断，国民公会通过投票决定了逮捕罗伯斯庇尔。来源

综上所述，罗伯斯庇尔和他的盟友未经审判就被送上断头台，主要是因为国民公会的表决和他们所代表的恐怖统治的结束。这一事件标志着法国大革命中一个激进时期的终结。