克勉五世（克莱孟五世）与法国国王腓力四世的关系对他的教宗生涯产生了重大影响。根据搜索结果，以下是几个关键点：

1. 教廷迁往阿维尼翁：腓力四世强迫教廷从罗马迁往阿维尼翁，这标志着阿维尼翁教廷时期的开始，教廷在多年里实际上被法兰西国王所控制[1]。这一行动使得教宗在政治上受到法国国王的强烈影响。

2. 私交甚密：克勉五世与腓力四世从青年时代起就私交甚密，作为波尔多大主教，他实际上是法国国王的下属[2]。这种私人关系可能在很大程度上影响了克勉五世的决策和教宗生涯。

3. 对法王妥协：克勉五世在与腓力四世的互动中基本上处处妥协，包括在教廷选址等问题上屈从于腓力四世的要求[3]。

4. 圣殿骑士团的镇压：在腓力四世镇压圣殿骑士团的过程中，克勉五世最初对法国国王打着教廷旗号采取行动表示愤怒，但后来由于法国圣殿骑士的迅速招供而无话可说[4]。这表明克勉五世在处理与世俗权力的关系时受到了腓力四世的强烈影响。

综上所述，克勉五世与腓力四世的密切关系导致了教宗在政治上的依赖和妥协，影响了教宗的权威和独立性，使得教廷在一段时间内实际上成为了法国国王的工具。这种关系对中世纪教宗与世俗权力的斗争有着深远的影响，并在历史上留下了重要的印记。

[1] 腓力四世(法兰西) - 维基百科，自由的百科全书 [2] 克萊孟五世 - 維基百科 [3] 教权VS王权：教皇为什么逃离罗马？ - 澎湃新闻 [4] 论腓力四世镇压圣殿骑士团的真正原因_时代人物智库