蔡邕对年仅十五六岁的王粲器重的原因主要有以下几点：
才华横溢：王粲本身具有非凡的才华，少年时代便深为蔡邕所赏识。[1] 王粲的文学成就和才华是蔡邕器重他的主要原因之一。[2]
出身名门：王粲出身于官宦世家，其曾祖父与祖父均为东汉三公，父亲王谦是大将军何进的长史，这样的背景可能也使得蔡邕对他另眼相看。[3]
蔡邕的赏识：蔡邕是当时著名的文学家和音乐家，他对于有才华的年轻人非常赏识。当王粲拜访蔡邕时，蔡邕慌慌张张出来迎接，甚至把鞋都穿倒了，显示了他对王粲的极高评价和期待。[4]
时代背景：王粲生活在汉末三国时期，这是一个重视人才和才华的时代。蔡邕作为当时的名士，对于有才华的年轻人自然会更加重视和培养。[5]
综上所述，王粲的才华、出身以及蔡邕对才华的赏识是蔡邕对王粲器重的主要原因。[1][2][3][4]