克莱佩达的月均日照时数在夏季最高。根据Weather Atlas的数据，日照时间最长的月份是六月，平均日照时间为17小时和24分钟。年度与月度天气- 克莱佩达, 立陶宛 - Weather Atlas。同时，根据上海国际旅行卫生保健中心的旅游攻略，6月到8月是立陶宛的夏季，此时气候温和，阳光充足。立陶宛自由行旅游攻略 - 上海国际旅行卫生保健中心。因此，可以得出结论，克莱佩达的月均日照时数在夏季，即6月到8月期间最高。
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