参考资料

向量叉乘（外积）及推导 ... 如果以向量 \vec a 和 \vec b 为边构成一个平行四边形，那么这两个向量外积的模长与这个平行四边形 ... 而平行四边形面积等于：2倍 oaq 面积加 2倍 obq 面积 再加 蓝色矩形面积。

如果两个向量方向相同或相反（即它们非线性无关），亦或任意一个的长度为零，那么它们的叉积为零。推广开来，叉积的模长和以这两个向量为边的平行四边形的面积相等；如果两个向量成直角，它们叉积的模长即为两者长度的乘积。

8.0 总结. 叉积的结果是一个向量，并非一个数. 二维向量 \vec {v} 及 \vec {w} 叉积表示：两向量围成的平行四边形的面积 (有向面积)，这个与行列式的几何意义保持一致【非严格意义上的叉积】. 真正的叉积是两个三维向量生成一个新的三维向量:\vec {p}=\vec {v} \times