西辽灭亡后，屈出律的命运是被蒙古军擒获并处死。根据搜索结果中的信息，屈出律在西辽被成吉思汗派遣的哲别率领的蒙古军击败后，试图向西出逃，但最终在可失哈儿（今新疆喀什）被蒙古军擒获，并被处死，这标志着西辽的彻底灭亡[1]。屈出律的失败和死亡结束了他在西辽的统治，也结束了西辽作为一个独立国家的存在。[1] 搜狐新闻: https://www.sohu.com/a/127849221_583794
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