圣索菲亚大教堂的修复工作面临了多个重大挑战：
结构复杂性：圣索菲亚大教堂内部空间广阔，结构复杂，如何在立方体的建筑上放置圆形穹顶一直是古代建筑学上的难题。阿亚索菲亚- 维基百科
自然灾害：圣索菲亚大教堂自落成以后屡受磨难，例如公元553年8月及557年12月14日的地震导致主圆顶和东面半圆顶破裂，主圆顶在随后的修复中增加了肋架以增强结构稳定性。几遇战乱“改宗”浩劫圣索菲亚大教堂1500年历经磨难 - 科技- 新浪
历史变迁：圣索菲亚大教堂经历了多次身份转变，从教堂变为清真寺，再变为博物馆，每一次转变都伴随着修复和改造工作。由教堂变为清真寺又变为博物馆，这座伟大的建筑到底经历了什么？
维护和保护：圣索菲亚大教堂在历史上曾遭受严重破坏，如1958年遭到严重破坏，但在1996年被升级为重点保护文物后进行了大规模修复工作。哈尔滨的异域风情从哪来？圣索菲亚大教堂，爆红的不只是蛋糕
政治和宗教争议：圣索菲亚大教堂的修复和改造工作常常伴随着政治和宗教争议，如2020年改建为清真寺的决定引发了国际关注和讨论。伊斯坦布尔圣索菲亚大教堂将从博物馆变回清真寺– artforum.com.cn
这些挑战不仅涉及技术和工程问题，还包括文化、宗教和政治因素，使得圣索菲亚大教堂的修复工作复杂且充满挑战。