意大利雇佣兵在和平时期对城邦构成威胁的原因主要有以下几点：
雇佣兵的不稳定性：根据维基百科的描述，意大利雇佣兵在和平时期对城邦本身也是很大的威胁。他们发现与其同对方正面作战一决雌雄，倒不如打击敌对城邦1。这表明雇佣兵可能更倾向于通过攻击城邦来获取利益，而不是通过正面战斗。
政治分裂导致的雇佣兵市场：360Doc的文章提到，意大利经济上的富裕是引起西欧其他国家垂涎的主要原因，而政治上的分裂使得这种垂涎变成了他国雇佣兵谋生的市场2。这意味着意大利的政治分裂为雇佣兵提供了市场和动机。
缺乏忠诚和军事威胁：豆瓣日记中提到，雇佣军将领会不断为新雇主作战以期获得更多财富，毫无忠诚可言；有时城邦和某支军团签约，仅仅是为避免竞争城市抢先下手从而对己构成威胁3。这表明雇佣兵可能因利益而轻易改变立场，对城邦构成不稳定因素。
城市间的竞争和冲突：经济观察网的文章指出，在1190年至1250年，敌对的城市间发生了1465场战争4。这种频繁的冲突为雇佣兵提供了参与和影响城邦政治的机会。
综上所述，意大利雇佣兵在和平时期对城邦构成威胁，主要是因为他们的不稳定性、政治分裂导致的市场、缺乏忠诚以及城市间频繁的冲突。这些因素共同作用，使得雇佣兵成为城邦政治和安全的一个重大威胁。