拜占庭帝国在中世纪重新控制南意大利的过程主要得益于几位皇帝的军事征服和政治策略。根据搜索结果，以下是一些关键点：
巴西尔二世的统治：巴西尔二世被认为是拜占庭帝国中世纪的顶峰时期的皇帝。他在位期间致力于恢复罗马帝国昔日的疆域，多次对西地中海世界发动远征，灭亡了保加利亚，并重新控制了意大利和北非马格里布沿地中海地区。来源：维基百科
查士丁尼一世的征服：查士丁尼一世统治时期，哥特战争虽然耗费甚大，但暂时保住了北意大利，长期控制了南意大利与西西里，可以说是取得了部分成功。来源：澎湃新闻
军区制改革：拜占庭帝国的军区制改革使帝国很好地适应了西亚、东欧地区族群迁徙导致的战事频发的新形势，有效地调动了各军区抵抗外族入侵的积极性，为帝国边境带来了四五百年的稳定。来源：中国历史研究院
对抗阿拉伯人：意大利南部是拜占庭帝国和东罗马人对抗阿拉伯人的前线阵地，也是帝国在西欧的重要据点。来源：搜狐
领土的最终丧失：尽管拜占庭帝国在中世纪初期重新控制了南意大利，但到了1071年，意大利最后的领土被诺曼人彻底征服。来源：搜狐
综上所述，拜占庭帝国在中世纪重新控制南意大利主要通过军事征服和政治策略，尤其是在巴西尔二世和查士丁尼一世的统治下，帝国达到了鼎盛时期，但最终由于外部势力的入侵和内部的衰弱，拜占庭帝国失去了在意大利的领土。