在群论中，一个给定希尔伯特空间H上的所有幺正算符组成了该空间的希尔伯特群，表示为Hilb(H)。 较弱的条件U ∗ U = I说明算符U是等距算符。另一个条件U U ∗ = I说明算符是伴同等距算符 。 单位元 是单位算符的一般化形式。

在群论中，一个给定希尔伯特空间H上的所有幺正算符组成了该空间的希尔伯特群，表示为Hilb(H)。 较弱的条件U ∗ U = I说明算符U是等距算符。另一个条件U U ∗ = I说明算符是伴同等距算符 [1] 。 单位元 是单位算符的一般化形式。

在群论中，一个给定希尔伯特空间H上的所有幺正算符组成了该空间的希尔伯特群，表示为Hilb(H)。 较弱的条件U ∗ U = I说明算符U是等距算符。另一个条件U U ∗ = I说明算符是伴同等距算符 [1] 。 单位元 是单位算符的一般化形式。

所以，幺正算符是希尔伯特空间的自同构，即幺正算符保持空间结构的不变，比如说空间的线性叠加性和内积以及拓扑性质的不变。 在群论中，一个给定 希尔伯特空间 H 上的所有幺正算符组成了该空间的 希尔伯特群 ，表示为Hilb( H )。

所以，幺正算符是希尔伯特空间的自同构，即幺正算符保持空间结构的不变，比如说空间的线性叠加性和内积以及拓扑性质的不变。 在群论中，一个给定 希尔伯特空间 H 上的所有幺正算符组成了该空间的 希尔伯特群 ，表示为Hilb( H )。

幺正算符. 在 泛函分析 中， 幺正算符 （英語： unitary operator，或称 酉算符）是定义在 希尔伯特空间 上的 有界线性算符 U : H → H，满足如下规律：. 其中 U∗ 是 U 的 厄米转置, 而 I : H → H 是 恒等算符。. 幺正算符具有如下性质：. U x , U y = x , y . {\displaystyle