蒋介石在杭州的演讲中号召各界支持北伐的方式主要体现在以下几个方面：
动员群众参与北伐：蒋介石在演讲中强调了北伐的重要性，并号召群众积极参与北伐。如在地方党组织的建立和投身大革命洪流 - 江苏人大中提到，中共江浙区委要求全体共产党员“大大号召群众，做好欢迎、响应北伐军的工作，积极组织宣传队和慰劳队，号召上海工人举行响应北伐的总同盟”。
与各界合作：蒋介石在北伐过程中与各界合作，包括与帝国主义者、大资本家、买办，乃至流氓头子勾结起来，结成一道反动的联合阵线，准备一起向共产党和工人纠察队发起攻击，如第十四章北伐与上海工人的武装暴动所述。
筹措军费：蒋介石在北伐军进抵上海时，向上海工商金融各界摊派债券，筹措军费，如包达三纪念文集 - 浙江省人民政府中提到。
强调北伐的正义性：蒋介石在演讲中强调北伐的正义性，以获得更广泛的支持。如中国共产党一百年大事记（1921年7月—2021年6月）中提到，北伐军在广州誓师北伐，基本消灭军阀吴佩孚、孙传芳的势力。
通过这些方式，蒋介石在杭州的演讲中号召各界支持北伐，动员群众参与北伐，与各界合作，并强调北伐的正义性，以获得更广泛的支持。