660年，唐朝与新罗联军灭亡百济的过程如下：
结盟背景：新罗与唐朝结盟共同对抗百济和高句丽。百济联合高句丽阻碍新罗和唐朝的交通与进贡事宜，唐高宗屡次下诏威吓百济无果，在新罗的请求下，唐朝决定出兵[1]。
军事行动：唐高宗派名将苏定方率军十余万人，联合新罗军队，一举灭亡半岛西部的百济[2]。唐朝大将苏定方率水陆联军13万前往救援，大败百济，俘获其国王[3]。
战争结果：660年7月12日，罗唐联军对泗沘都城进行总攻击，百济灭亡[4]。此事件为随后唐罗联合灭亡高句丽奠定了基础[2]。
后续影响：唐朝在朝鲜半岛设置安东都护府，统治百济故地和高句丽的故地[1]。白江口之战后，唐罗联军彻底击败有倭国海军参战的百济复兴军，建立了征伐高句丽之南线据点[7]。
综上所述，唐朝与新罗的联军通过强大的军事行动，成功灭亡了百济，为进一步统一朝鲜半岛和对抗高句丽打下了基础。参考来源包括维基百科、先晓书院和网易新闻等[1][2][3]。