巴本堡王朝在1246年绝嗣的原因是其最后一位统治者腓特烈二世在莱塔河之战中战死，且没有留下男性继承人。根据搜索结果，腓特烈二世公爵在1246年的战役中阵亡后，巴本堡王朝因为没有直系男性继承人而绝嗣[1]。这场战役是奥地利和波西米亚之间的冲突，腓特烈二世的去世导致了巴本堡家族的终结[2]。因此，巴本堡王朝的绝嗣并非因为政治斗争或疾病，而是由于战场上的意外，家族中没有其他男性成员能够继承公爵的头衔和领地。
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