按照对称化假定，视乎全同粒子本身是玻色子或费米子，那么在测量之前描述某个量子态的右矢$\ket{\psi}$一定属于$\mathscr E_S$或$\mathscr E_A$；而测量过程不改变全同粒子的性质，因此也不改变体系在测量之后所处的观察算符的某个本征矢$\ket{u}$属于的子空间$\mathscr

粒子全同性概念与粒子态的量子化有本质的联系，由于态的量子化，两个态要么完全相同，要么完全不同，没有连续过渡. 交换对称性. 任何可观测量，对于任何两个全同粒子交换是不变的，即交换对称性，例如电子

全同粒子. 量子力学的基本假设规定基本粒子是不可区分的，例如电子，质子，中子等，我们把不可区分的粒子称为是 全同粒子（identical particles）。. 例如我们在两个位置同时测量到两个电子，我们只能知道两处各有一个电子，而不知道哪个电子在哪里。. 对于

在量子力学中有诸多表示型(formalism)，一个量子态可由密度矩阵或称密度算符表示，区分纯态和混态的方法即可由此得之。纯态S可用狄拉克符号的右括向量表示： = | 或写成密度矩阵表示型则为：

非正交的量子态不可区分! 假设情景如下：有Alice, Bob双方共知的一个态集 \left\{ |\psi _i> \right\}, (1 \leq i\leq n) Alice 从态集中取一个量子态 |\psi_i> 并将之发送给Bob,在接到这个态之后Bob的任务是识别出这个态下标i.

为了简明起见，以下就用"右矢"来表示单个（子）体系的"体系量子态"而与系综的状态相区分。假如说一个系综内的所有子体系的"体系量子态"都一样，那对于整个系综也只需要用一个"右矢(ket)"，或者说，"希尔伯特空间中的一个向量"描述就可以了。