在数学和向量代数领域，向量叉积（英语：Cross product）又称向量积（英语：Vector product），是对三维空间中的两个向量的二元运算，使用符号 \times 。 与点积不同，它的运算结果是向量。 对于线性无关的两个向量 \mathbf {a} 和 \mathbf {b} ，它们的叉积写作 {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} } ，是 \mathbf

本文介绍了向量叉积在三维空间的定义、矩阵表示、几何意义和计算机图形学中的应用。向量叉积的几何意义是以两个向量为零边的平行四边形的有向面积，可以用于判断线段的相对位置、线段相交、点在多边形内等问题。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

什么是叉积 向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的： 在二维空间内，向量A = <a 1, a 2 >，B = <b 1, b 2 > 其几何意义就是以两个向量为边的平行四边形的面积，这在上篇文章中给出了详细说明。

8.0 总结. 叉积的结果是一个向量，并非一个数. 二维向量 \vec {v} 及 \vec {w} 叉积表示：两向量围成的平行四边形的面积 (有向面积)，这个与行列式的几何意义保持一致【非严格意义上的叉积】. 真正的叉积是两个三维向量生成一个新的三维向量:\vec {p}=\vec {v} \times

工程师. 其实向量叉积公式的本质几何意义可以用自由向量或平移向量的概念自然导出来：先从两向量张成的三角形面积入手，平移向量得到任意四边形面积为对角线叉积一半的计算公式（新结论），在坐标系下进一步平移得到叉积计算公式的直接图证。. 这个叉