准正态模式的数学表达式是什么样子的？

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标准正态分布表. 可以证明，标准正态分布曲线的表达式为：. \displaystyle f (x)=\frac {1} {\sqrt {2\pi}} e^ { -x^2/2} 由这条曲线表示的连续随机变量就被称为正态随机变量。. 我们对f进行积分就能得到面积：. \phi (z)=\displaystyle \int_ {-\infty}^z f (x)dx. 这个积分计算比较困难

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在理论物理中, 一个准正规模式是有复本征值（频率）的线性差分方程的形式解（比如广义相对论在约束扰动的黑洞解附近的线性方程）。 [1] [2]黑洞有很多准正规模式 (震动模式) 来描述黑洞随时间向完美球形演化的不对称性的指数减小。. 最近，准正规模式的性质已经在 ads/cft对偶的背景下进行了

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在理论物理中, 一个准正规模式是有复本征值（频率）的线性差分方程的形式解（比如广义相对论在约束扰动的黑洞解附近的线性方程）。. 黑洞有很多准正规模式 (震动模式) 来描述黑洞随时间向完美球形演化的不对称性的指数减小。. 最近，准正规模式的性质

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Moonshot回答

准正态模式的数学表达式通常指的是正态分布的概率密度函数（PDF）。正态分布的概率密度函数的一般形式是：

[ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} ]

其中：

( \mu ) 是分布的均值（期望值）。
( \sigma ) 是分布的标准差。
( e ) 是自然对数的底数，约等于2.71828。
( \pi ) 是圆周率，约等于3.14159。

正态分布的概率密度函数图像是一个对称的钟形曲线，均值 ( \mu ) 决定了曲线的中心位置，而标准差 ( \sigma ) 决定了曲线的宽度。标准正态分布是均值为0，标准差为1的正态分布，其概率密度函数为：

[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} ]

正态分布曲线

这个图像展示了正态分布曲线的形状，其中心位于均值 ( \mu )，并且随着距离均值的增加，曲线的高度逐渐减小。

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