鄂图曼帝国在佩勒卡农战役后迅速扩张其在安纳托利亚的势力主要通过以下几种方式：
政治联姻和购买城镇：根据维基百科的资料，奥斯曼帝国通过政治联姻和以金钱购买城镇的方式进一步向安纳托利亚拓展其势力[1]。这种方式不仅增加了奥斯曼帝国的领土，也通过联姻加强了与其他地区的联系和影响力。
军事征服：佩勒卡农战役后，奥斯曼帝国继续其军事扩张，攻占了更多的城市和地区。例如，苏莱曼一世时期，奥斯曼帝国攻占了贝尔格莱德，进一步消灭了匈牙利人的力量，阻止了其向欧洲内陆的扩张[2]。
利用地区动荡：1071年曼齐刻尔特战役后，许多安纳托利亚的小侯国纷纷成立，这些侯国之间的争斗和不稳定为奥斯曼帝国提供了扩张的机会[3]。
吸收和整合当地文化：奥斯曼帝国还受中亚旧突厥王朝遗留传统的影响，游牧突厥人、蒙古人的后裔在战争中进入到安纳托利亚，带来了他们特殊的突厥式军事组织、官僚机构和税收习惯，成为奥斯曼帝国扩张的重要基础[4]。
通过这些方式，奥斯曼帝国在佩勒卡农战役后成功地迅速扩张了其在安纳托利亚的势力，最终成为覆盖亚欧非三大洲的强大帝国。
[1] 安纳托利亚诸贝伊国- 维基百科 [2] 苏莱曼一世(奥斯曼帝国) - Wikiwand [3] 安纳托利亚诸贝伊国- 维基百科 [4] 奥斯曼帝国 - 抖音百科