参考资料

对于牛顿流体，随动应力张量（P）或（σ）的定义是流体内部的应力状态，它与流体的变形率和压力有关。根据广义牛顿粘性假设，对于不可压缩的牛顿流体，其应力张量可以表示为：

[ \boldsymbol{P} = 2\mu \boldsymbol{A} - (p - \frac{2}{3}\mu \cdot \text{div} \vec{V})\boldsymbol{I} ]

其中：

• ( \boldsymbol{P} ) 是随动应力张量。
• ( \mu ) 是流体的动力粘性系数。
• ( \boldsymbol{A} ) 是速度梯度张量。
• ( p ) 是流体的压力。
• ( \text{div} \vec{V} ) 是速度场的散度。
• ( \boldsymbol{I} ) 是单位张量。

这个定义表明，牛顿流体的应力张量由两部分组成：一部分与流体的变形率成正比，另一部分与压力和流体的散度有关。这个关系体现了牛顿流体的线性粘弹性特性。