参考资料

吕西尼昂的居伊在失去耶路撒冷王位后成为塞浦路斯领主的过程如下：

1. 失去耶路撒冷王位：居伊因娶耶路撒冷公主西比拉成为耶路撒冷国王，但在1187年哈丁战役中失败后被萨拉丁俘虏，并在1188年被释放。1189年，第三次十字军东征期间，他被禁止进入提尔，并围攻阿克。来源

2. 塞浦路斯的转手：1191年，英国国王理查一世在第三次十字军东征期间占领塞浦路斯，并将其卖给了耶路撒冷前国王盖伊·德·鲁西格南（吕西尼昂的居伊）。来源

3. 建立塞浦路斯王国：居伊获得塞浦路斯后，建立了塞浦路斯历史上第一个独立王国——拉丁王国，他成为塞浦路斯领主，并统治至1194年去世。来源

综上所述，吕西尼昂的居伊在失去耶路撒冷王位后，通过购买被理查一世占领的塞浦路斯，成为塞浦路斯的领主，并建立了塞浦路斯历史上第一个独立王国。