东突厥汗国在584年向隋朝请求援助的原因主要是由于其内部的权力斗争和外部的军事压力。根据维基百科的资料，沙钵略可汗在受到西突厥与隋朝的压力下，向隋朝请求援助以击败阿波可汗，并最终向隋求和称藩[1]。此外，沙钵略可汗在与阿波可汗的争斗中处于不利地位，因此需要隋朝的军事援助来巩固自己的权力[2]。通过请求援助，沙钵略可汗不仅获得了军事上的支持，也通过向隋朝称臣来加强自己的政治地位[3]。这表明东突厥汗国在当时面临着严重的内外挑战，需要借助隋朝的力量来维护其统治。
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