滕芳兰的父亲滕牧在孙皓即位后被遣往苍梧，并在途中去世的原因与孙皓的权力巩固和政治清洗有关。根据搜索结果，滕牧因为与滕胤血缘关系疏远，在滕胤被诛灭三族后得以存活，仅被发配边郡。孙皓即位后，为了巩固自己的权力，对潜在的威胁进行清洗，其中包括将滕芳兰的父亲滕牧遣往苍梧。在前往苍梧的途中，滕牧去世，这可能是由于旅途的艰辛或是孙皓为消除后患而有意为之。这一事件反映了孙皓在位期间的政治斗争和权力清洗的残酷性。
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