在668年，拜占庭帝国经历了重要的皇位更替。根据搜索结果中的“附录三拜占庭帝国皇帝年表”，君士坦斯二世（Constans II）在位期间为641年至668年。在668年，君士坦斯二世去世后，其子君士坦丁四世（Constantine IV）继位，他的统治时期为668年至685年。因此，668年拜占庭帝国的重要皇位更替是君士坦丁四世接替其父君士坦斯二世成为皇帝。
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