近年来，几何和拓扑在机器学习中得到了广泛应用。尤其是拓扑模型对于数据的表示以及数据的特征提取有着重要的作用。拓扑数据处理植根于代数拓扑以及计算拓扑，在处理具有结构性的数据中得到极大的发展，并逐渐成Math for AI的一个重要方面。

其他拓扑应用程序还涉及看起来不同的事物实际上是否是相同的问题，这个问题在处理经由不同的人、不同方式表述的同样的信息中非常重要。具有不同的表示方式的几种情况有：分子结构、地理图、dna结构和绳结等等。 虽然最初可能很难看清，但是拓扑是大

生物体巧妙利用拓扑转换来优化局部信息传播，这一原理启发了生物分子计算的设计。最近，科学家们在相关计算模型的开发上也取得了新进展。 华东师范大学裴昊教授与上海交通大学樊春海院士团队共同研发了一种拓扑编程的 dna 折纸系统。

近年来，几何和拓扑在机器学习中得到了广泛应用。尤其是拓扑模型对于数据的表示以及数据的特征提取有着重要的作用。拓扑数据处理植根于代数拓扑以及计算拓扑，在处理具有结构性的数据中得到极大的发展，并逐渐成Math for AI的一个重要方面。

近年来，几何和拓扑在机器学习中得到了广泛应用，尤其是拓扑模型，在数据表示和特征提取方面有着重要作用。 拓扑 数据分析 （ Topo logic al Data Analysis , TDA）植根于代数 拓扑 和计算 拓扑 ，在处理具有结构性的数据上得到了极大的发展，并逐渐成为 Math for AI

许多学者也纷纷从微分几何、代数拓扑和微分方程等领域出发开启了一系列新工具的研究，提出了等变图神经网络、拓扑图神经网络、子图神经网络等一系列工作并且在诸多问题上取得瞩目的效果。 ... 的模型应用中。从长远来看，我们相信图数据+神经网络将会