参考资料

燕铁木儿是元朝晚期的权臣，他通过以下方式操控朝政并影响皇位继承：

1. 居功自傲，腐化朝政：燕铁木儿在元文宗在位期间开始居功自傲，腐化朝政，导致元朝吏治变得更加乌烟瘴气。来源

2. 把持朝政：燕铁木儿在元文宗去世后开始把持朝政，甚至娶了泰定帝的皇后为妻，纳公主做妾，显示了他在朝政中的巨大影响力。来源

3. 影响皇位继承：燕铁木儿通过政变帮助元文宗成功即位后，开始主导朝政，影响皇位继承。他的权力的合法性来自于元文宗图帖睦尔，他不可能否认元文宗图帖睦尔的正统性。在燕铁木儿当权期间，皇位继承无章可循，每一次皇位更迭都有后党和权臣的影子从中操纵。来源

4. 权臣与皇位继承的关系：在元朝，每一次皇位更迭都有后党和权臣的影子从中操纵，这使得能够按照老皇帝意愿正常传承的子嗣并不多。来源

通过上述方式，燕铁木儿在元朝晚期成功操控了朝政，并深刻影响了皇位的继承。他的行为加剧了元朝的政治腐败和动荡，对元朝的衰落有着不可忽视的影响。