在砂拉越反让渡运动中，英国政府采取了以下措施来削弱反让渡运动的影响力：
挑拨民族关系：英国政府尝试挑拨马来人和达雅人之间的关系，以此来削弱反让渡运动的团结和影响力[1]。
宣传直辖殖民地的好处：英国政府声称将砂拉越列为直辖殖民地能为马来人带来更好的生活，并协助成立亲英的马来人组织，以对抗反让渡运动[1]。
政治让步和改革：英国通过实施一些政治让步和改革来吸纳反让渡运动的支持者，减少其影响力[1]。
镇压和逮捕：英国对反让渡运动的领导人和参与者进行了镇压和逮捕，以削弱其活动能力[2]。
强行并入马来西亚联邦：英国在1963年将砂拉越强行并入马来西亚联邦，成为马来西亚联邦13个州中的一个，以此来结束反让渡运动[3]。
这些措施显示了英国政府在面对反让渡运动时采取的多种手段，旨在削弱其影响力并最终结束这场运动。引用来源为维基百科上的砂拉越反让渡运动和砂拉越直辖殖民地相关页面[1][2][3]。