与之相反，泊松分布不需要你知道n或p。我们假设n是无穷大的，p是无穷小的。泊松分布的唯一参数是速率λ（x的期望值）。在现实生活中，只知道速率（例如，下午2点至4点，我接到了3个电话）比知道n和p更为常见。 4.从二项分布的PMF推导出泊松公式。

泊松分布（定义、期望、方差、例题）. 他叫小胖子呐. 个人笔记. 1.定义：. 设随机变量 X 取值为0, 1, …. ， 分布律为 ：. P\ {X=k\}=e^ {-\lambda} \frac {\lambda^ {k}} {k !}, k=0,1, \cdots, \lambda>0. 称X服从参数为 λ 的泊松（ Possion）分布，记为X~P (λ). 2.数学期望与方差.

泊松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution）又称Poisson分布、帕松分布、布瓦松分布、布阿松分布、普阿松分布、波以松分布、卜氏分布、帕松小数法则（Poisson law of small numbers），是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松在1838年时发表。

泊松分布的应用. 泊松分布在许多现实生活的场景中都有着广泛的应用。比如泊松分布可以用来描述在特定时间间隔内通过特定点的车辆数量；用来模拟服务台的顾客到达情况；模拟在一定时间内发生保险索赔的次数；模拟顾客到达队列的情况。 举个具体例子。

文章浏览阅读6.9w次，点赞43次，收藏161次。本文深入浅出地介绍了泊松分布的基本概念，包括其概率质量函数、分布律的证明，以及泊松定理的推导过程。通过例题演示了如何将二项分布近似为泊松分布，并展示了泊松分布在实际问题中的应用场景，如印刷错误数和交通事故次数。

那么，为什么泊松分布能够被广泛应用在各种随机现象的描述中呢？ 首先，让我们理解泊松分布的基本特性。泊松分布是一种离散概率分布，主要用于描述单位时间内随机事件发生的次数。它的核心假设是事件的发生是独立的，且平均每单位时间发生的事件数是