厄立特里亚在1993年实现独立的过程如下：
长期斗争与国际支持：厄立特里亚人民进行了长达30多年的武装斗争，争取独立。在这一过程中，厄立特里亚人民解放阵线（EPLF）发挥了重要作用，并得到了国际社会的支持。
全民公投：1993年4月，在联合国的监督下，厄立特里亚举行了全民公投。公投结果显示，99.8%的参与者支持从埃塞俄比亚独立。
埃塞俄比亚的承认：埃塞俄比亚承认了公投的合法性，厄立特里亚因此获得独立。
正式成立：1993年5月24日，厄立特里亚正式宣布独立，伊萨亚斯·阿费沃基成为首任总统。
这一过程得到了国际社会的广泛认可和支持，标志着厄立特里亚人民长期斗争的胜利和国家主权的确立。