所以，幺正算符是希尔伯特空间的自同构，即幺正算符保持空间结构的不变，比如说空间的线性叠加性和内积以及拓扑性质的不变。 在群论中，一个给定 希尔伯特空间 H 上的所有幺正算符组成了该空间的 希尔伯特群 ，表示为Hilb( H )。

希尔伯特空间是欧式空间的无限维推广，具有内积、完备性等良好性质，可用于数学分析和量子物理等领域。本网页收集了多位数学专家和爱好者对希尔伯特空间的解释和应用，包括Riesz-Fréchet表示定理、Fourier变换、Bessel不等式、谱分析等。

希尔伯特空间是一个完备的内积空间，可以用傅立叶级数和傅立叶变换表示，也可以用核函数进行映射。本网页收集了多位数学和量子物理专家的回答，用图表、例子和公式解释了希尔伯特空间的概念、性质和应用。

所以，幺正算符是希尔伯特空间的自同构，即幺正算符保持空间结构的不变，比如说空间的线性叠加性和内积以及拓扑性质的不变。 在群论中，一个给定希尔伯特空间H上的所有幺正算符组成了该空间的 希尔伯特群 ，表示为Hilb(H)。

所以，幺正算符是希尔伯特空间的自同构，即幺正算符保持空间结构的不变，比如说空间的线性叠加性和内积以及拓扑性质的不变。 在群论中，一个给定希尔伯特空间H上的所有幺正算符组成了该空间的 希尔伯特群 ，表示为Hilb(H)。

所以，幺正算符是希尔伯特空间的自同构，即幺正算符保持空间结构的不变，比如说空间的线性叠加性和内积以及拓扑性质的不变。在群论中，一个给定希尔伯特空间H上的所有幺正算符组成了该空间的希尔伯特群，表示为Hilb(H)。