在穆斯林征服西西里期间，拜占庭帝国未能有效援助被围困的叙拉古的原因主要有以下几点：
内部矛盾和政治动荡：根据维基百科的资料，南意大利的伊斯兰历史中提到，拜占庭帝国在这一时期面临内部矛盾和政治动荡，如尤菲米乌斯的叛变，导致帝国无法集中力量援助叙拉古。
军事力量的衰弱：第五章破坏圣像时代（717—867年）中提到，随着大批身体健康精力旺盛的青年人沉溺于修道院的精神生活，拜占庭帝国失去了军队、农业和工业方面所需的人力，导致军事力量衰弱。
经济和资源的枯竭：由于连年战争和内部矛盾，拜占庭帝国的经济和资源逐渐枯竭，无法提供足够的物资和财力来支持远征西西里的行动。
地理位置和战略考量：西西里岛距离拜占庭帝国的核心区域较远，援助叙拉古需要跨越地中海，这在当时的技术和条件下是一项巨大的挑战。同时，拜占庭帝国可能需要权衡其他地区的防御和利益，因此未能将叙拉古的防御放在首位。
外部压力：中国两位帝王不经意改写了欧洲历史中提到，阿拉伯帝国的迅速扩张给拜占庭帝国带来了巨大的外部压力，使其不得不分散兵力应对多个战线，难以集中力量援助叙拉古。
综上所述，拜占庭帝国未能有效援助被围困的叙拉古，主要是由于内部矛盾、军事力量衰弱、经济资源枯竭、地理位置和战略考量以及外部压力等多方面因素的共同作用。