参考资料

约翰三世（巴伐利亚）与勃艮第公爵无畏的约翰在政治上的合作主要体现在以下几个方面：

1. 加入勃艮第派与阿马尼亚克派的斗争：约翰三世参与了法国政治斗争，加入了勃艮第派与阿马尼亚克派之间的斗争。1405年，他陪同无畏的约翰从勃艮第到巴黎，显示出他们之间的紧密合作[1]。

2. 维特尔斯巴赫-勃艮第同盟：1409年，约翰三世加入了维特尔斯巴赫-勃艮第同盟，这个同盟由无畏的约翰领导，目的是加强勃艮第公国的势力并扩大其影响力[1]。

3. 对抗奥尔良公爵路易一世：无畏的约翰与奥尔良公爵路易一世之间进行了残酷的权力斗争，约翰三世站在了无畏的约翰这一边。1407年，无畏的约翰派人刺杀了路易，此后他成为了法王查理六世的主要摄政者[2]。

4. 政治联盟与联姻：约翰三世通过与勃艮第公爵的联盟，包括可能的政治联姻，来确保和扩大自己的权势。例如，约翰三世的第一次婚姻是和勃艮第的安妮，无畏的约翰之女，这进一步加深了他们之间的政治联系[4]。

通过这些合作，约翰三世与无畏的约翰共同参与了法国的政治斗争，影响了当时的政治格局。这些合作不仅加强了勃艮第公国的势力，也对法国王室的权力斗争产生了重要影响。引用来源包括维基百科和百度百科的相关页面[1][2][4]。