曹操在下邳之战中采取的策略是长期围困和断绝吕布军的粮草供应。根据搜索结果中的信息，曹操并没有急于攻城，而是选择了围困下邳，利用土山和土堤逼近城墙，同时挖掘壕沟以断绝城内外的联系。此外，曹操还利用了吕布军内部的矛盾，通过劝降和离间等手段削弱吕布的力量。最终，在长时间的围困和粮草断绝下，吕布军心涣散，曹操才发起总攻，成功攻破了下邳城。这一策略显示了曹操的耐心和深谋远虑，他通过消耗战和心理战逐步削弱对手，最终取得了胜利。
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