参考资料

腓特烈二世与他的弟弟康拉德三世之间的合作与冲突主要体现在以下几个方面：

1. 合作：

   • 共同参与十字军东征：根据搜索结果中的信息，第二次十字军远征始于1147年，止于1149年，是在法国国王路易七世和“神圣罗马帝国”皇帝、德意志国王康拉德三世率领下进行的¹。这表明康拉德三世与腓特烈二世在这一历史事件中有过合作。

2. 冲突：

   • 权力继承问题：腓特烈二世去世后，他的儿子康拉德四世与诸侯们选出的荷兰的威廉之间发生了权力继承的冲突²。康拉德四世是腓特烈二世的儿子，而康拉德三世是腓特烈的弟弟，这可能意味着康拉德三世在腓特烈二世去世后的权力继承问题上与康拉德四世存在冲突。
   • 摄政权的取消：康拉德于1242年宣布自己成年，取消了腓特烈的摄政权，也不再需要一位帝国守护者为他治理国家，虽然他还未满15岁，即耶路撒冷惯例的成年年龄³。通过康拉德，腓特烈试图送自己的儿子去耶路撒冷王国摄政，但康拉德的这一行为表明了对腓特烈二世摄政权的反抗。

综上所述，腓特烈二世与康拉德三世之间既有在十字军东征中的合作，也有在权力继承和摄政权问题上的冲突。这些事件反映了中世纪欧洲王室成员间复杂的权力关系和争斗。