在塹壕之戰中，穆罕默德能够以3000人的守军成功抵御10000人的联军，原因如下：
地理优势：穆罕默德的军队在麦地那四周挖掘了壕沟，利用地形和防御工事来增加敌人的攻击难度。这种战术有效地限制了敌军的行动，使得联军难以直接攻击守军。
战术创新：塹壕之戰是历史上首次使用壕沟战术的围城战，这种新颖的战术让敌军措手不及，难以有效应对。
士气和信念：穆罕默德的军队虽然人数较少，但他们对信仰的坚定和保卫家园的决心使他们在战斗中表现出了极高的士气和战斗力。
联军内部矛盾：联军由不同部落和群体组成，可能存在内部矛盾和协调问题，这影响了他们的战斗力和持久性。
天气和环境因素：围城战持续了两星期，期间恶劣的天气条件，如寒冷和暴风雨，对围城的联军造成了额外的困难，导致他们最终撤军。
这场战役展示了即使在人数劣势的情况下，通过有效的战术、坚定的士气和利用环境优势，也有可能取得战争的胜利。以上信息参考自维基百科的“堑壕之战”条目。堑壕之战- 维基百科，自由的百科全书