台北市的历史可以追溯到不同的时期，具体取决于我们以何种标准来定义“历史”的起点。根据搜索结果，台北市的历史最早可以追溯至：
新石器时代：根据考古证据，早在7000至4500年前的新石器时代，台北市内的圆山与芝山岩等地就有人类活动的迹象[1]。
清代1709年：陈赖章垦号开垦大加蚋，这是台北市早期开发的重要时期之一[2]。
1884年：台北府城建城，标志着台北市作为行政中心的开始[3]。
1920年：台北市建市，这是台北正式建市之始[4]。
因此，台北市的历史可以根据不同的标准追溯到不同的时期，从新石器时代到清代的开垦，再到建城和建市，每个时期都是台北市历史发展的重要组成部分。
[1] 台北市历史- 维基百科，自由的百科全书 [2] 台北市- 维基百科，自由的百科全书 [3] 台北市历史_百度百科 [4] 台湾的历史 - 中国政府网