参考资料

自由涡旋（free vortex）是流体力学中的一个概念，指的是涡旋的旋转速度随着与涡旋中心的距离增加而减小。在自由涡旋中，流体的环量（circulation）是恒定的，这意味着流体在涡旋周围的闭合路径上的总速度变化是恒定的。环量定义为速度矢量沿闭合路径的线积分，对于自由涡旋，这个值是固定的。

在自由涡旋中，流体的速度会随着与涡旋中心的距离增加而减小。这是因为流体的旋转动能需要在更大的圆周路径上分布，导致速度降低。这种速度的变化可以通过以下公式描述：

[ v = \frac{\Gamma}{2\pi r} ]

其中：

• ( v ) 是流体在距离涡旋中心 ( r ) 处的速度。
• ( \Gamma ) 是流体的环量，即流体在涡旋周围的闭合路径上的总速度变化。
• ( r ) 是从涡旋中心的距离。

这个公式表明，速度 ( v ) 与距离 ( r ) 成反比，即距离中心越远，速度越小。这种速度分布是自由涡旋的一个特征，它与固体旋转体（如刚体旋转）不同，在固体旋转体中，所有流体元素都以相同的角速度旋转，因此速度与距离成正比。

在实际应用中，自由涡旋的概念可以用来分析和理解各种流体现象，如旋风、龙卷风以及飞机机翼产生的涡流等。通过研究自由涡旋中流体的环量和速度变化，可以更好地理解和预测这些现象的行为。